Akiles eta dortoka, infinituaren paradoxa

Eleako Zenon Greziako filosofoak errealitatearen ikuskera berezia zeukan. Zenonentzat mugimendua ilusioa da, distantziak infinituak dira eta denbora ez da existitzen. Beraz, inguruan gertatzen denaz jabetzeko, gizakiak ilusioa erabiltzen du. Hori guztia bere ikasleei azaltzeko zenbait paradoxa asmatu zituen, Akiles eta dortokarena, esaterako.

Akiles akeotar herriaren alde borrokan zebilen gudari trebea eta azkarra zen, lasterkari bikaina. Dortoka baten aurka lasterketa baterako hitzordua zeukan. Harroputz samarra ere bazen, eta bazekienez dortoka baino askoz ere azkarragoa zela, lehia zertxobait berdintze asmoz, zenbait kilometrotako aldea utzi zion. Akiles korrika hasi zen, eta korrikaldia hasi zenean, momentu hartan dortoka izan zen puntura heldu orduko, dortoka ere mugitu egin zela konturatu zen, metro batzuk aurreratu zituela. Akiles berriro korrika hasi eta dortokarekiko zeukan abantaila laburtzea lortu zuen, baina dortokak ere metro batzuk aurrera egiten zituen beti.

Errazago esanda, Akilesek arineketan egiten zuen bakoitzean dortokaren abantaila erdira laburtzen zuen, baina dortoka ere mugitu egiten zenez, abantaila horren erdia mantentzen zuen. 50 kilometrotik, 25era, 12,50era, 6,25era, etab. Eta distantzia jakin bat, metro, zentimetro ala kantitate baten neurtua, beti erdibitu daitekeenez (Zenonek ala ulertzen zuen), Akilesek ez zuen inoiz dortoka atrapatu, dortokaren abantaila infinitu aldiz erdibitzen zelako.

Akilesen bakea gauzatzen ez denean

Patxi Lopezek ETAren indarkeriaren inguruan egindako azken adierazpenak entzunda Akiles eta dortokaren paradoxa etorri zitzaidan burura. Lopezek, zein Aresek, zein Rubalcabak, Zapaterok, Rufik, Morenok zein beste politikari askok ere ETAren inguruan hitz egiten dutenean burura etorri izan zaizkit, zintzoki esanda. Batzuek “ETAren indarkeriarekin bukatzeko inoiz baino gertuago gaude” esaten dute; beste batzuek “Euskal Herrian ETA bako gizartea egiteko inoiz baino hurbilago gaude”, diote. Eta hainbeste entzun izan dut,

Akiles eta dortoka etortzen zaizkidala burura. Orduan, Akilesek dortoka noiz atrapatuko du? Hau da, noiz lortuko dugu ETAren indarkeriarekin bukatzea ala ETA bako gizartea egitea? Errealitateak bi helburu horiek lortu ez ditugula agerian uzten du, eta errealitatearen eta helburuaren artean ibili beharreko distantzia jakina dagoela dirudi; distantzia hori beti doa laburtzen (beti gaudelako gero eta hurbilago), beti doa txikiago egiten, baina ez da inoiz egoera gauzatzen, Akilesek ez du dortoka atrapatzen.

Gaur egun, badakigu Zenonek paradoxa horretan egiten zuen kalkulua infinituraino luzatzen zuela. Gaur egun, badakigu ere errealitatean ez dela horrelakorik gertatzen, distantziak eta denborak finitutzat ditugulako. Errealitatea da ETAri, bai batzuek eta bai besteek, denbora finitua dela esan diotela, eta beraien ilusioaren eta errealitatearen arteko distantzia laburtzea eskatu diotela. Gobernua ere konturatu da, bozkak irabazteko ezin duela gai hau infinituraino eraman.

Julen Orbegozo kazetaria da